KURZUS: Pénzügytan II.

MODUL: I. modul: Az értékpapírok általános jellemzői, és alapformái

3. lecke: Az értékpapír-számtan alapösszefüggései

| Ebben a leckében azokat az alapvető számítási ismereteket fogja elsajátítani, amelyek az értékpapírok hozamának, árfolyamának megállapításához elengedhetetlenek.
A leckében olyan alapfogalmakkal is fog találkozni, amelyek más tananyagokban is előfordultak (például jelenérték, jövőérték, kamatos kamat stb.). Ne kezelje ezeket sem felületesen, mert a későbbi bonyolultabb számításoknál már készség-szinten kell ismernie ezeket az összefüggéseket és számításokat.
Az elektronikus tananyag 3. fejezete foglalkozik a lecke témájával. Mielőtt nekilát a lecke tanulásának, készítsen ki papírt, íróeszközt és számológépet, mert gyakran lesz rá szüksége. Javasoljuk, hogy egy üres lapot külön készítsen ki, és erre folyamatosan jegyezze fel az alkalmazott jelöléseket és azok jelentését. A későbbiekben ezt a lapot mindig vegye elő, ha számításokat végez. A képleteket is felírhatja egy másik lapra, bár egy képletgyűjteményt elhelyeztünk az elektronikus tananyag végén. Ha a tanulás során saját maga jegyzi fel a képleteket, akkor ahhoz hozzáírhatja saját megjegyzéseit. Így például a végeredmény értelmezését, vagy egyes jelölések tartalmára vonatkozó információt.
Tevékenységek
A lecke tanulása során végezze el az alábbi tevékenységeket, amelyek segítségével képes lesz a követelmények teljesítésére.
Alaposan tanulmányozza át az egyszerű, éves kamatozású befektetés jövő- és jelenértékére vonatkozó összefüggést! Olvassa el figyelmesen az egyszerű időarányos kamatozásra vonatkozó magyarázó szöveget és tanulmányozza át a mintafeladatot! A feladatban szereplő számokat rendelje hozzá a képlethez! Tanulmányozza át 2. mintafeladatot és a hozzá kapcsoló összefüggéseket! Jegyezze fel, miben különbözik egymástól egy 1 éves lejáratú befektetés töredékidőre vonatkozó értékének megállapítása egy olyan betét hozamának számításától, amelyik egy évnél rövidebb lejáratú! Olvassa át figyelmesen a néveleges, effektív és folyamatos kamatozásról szóló részeket! Készítsen egy olyan vázlatot, amiben összehasonítja az egyes számítási módszereket a következő szempontok szerint: az alkalmazott képlet, az egyes kamatlábak egymással való számszerű kapcsolata, a felhasználási területek. Tanulmányozza át a 3.1. alpont 3. és 4. mintafeladatát, a számértékeket illessze be a megismert képletekbe, ellenőrizze a számítás helyességét! Figyelmesen olvassa el a jegyzet 3.2. alpontját, és jegyezze meg a diszkontláb és a kamatláb közötti összefüggést, valamint az árfolyam, a diszkontláb és a kamatláb közötti lehetséges átszámítási módszereket. Tanulmányozza a mintafeladatokat is, a korábban ajánlott módszerrel!
Követelmények
A leckét akkor sikerült megfelelően elsajátítania, ha Ön képes
a befektetésre vonatkozó hiányos mondatokat kiegészíteni, megnevezni bármelyik tényezőt a számítási képletben felismerni a képletet és hiányzó elemeit megjelölni egyszerű jövő- és jelenérték számítást önállóan elvégezni kiszámítani valamilyen egy évnél rövidebb lejáratú befektetés jövőértékét meghatározni egy éves lejáratú értékpapír lejárat előtti értékét. képletek alapján felismerni az egyes kamatszámítási módszereket: hiányos képleteket kiegészíteni, az egyes felhasználási területekhez hozzárendelni a megfelelő kamatszámítást kiszámítani megadott értékek alapján a névleges, az effektív vagy a folyamatos kamatlábat, az egyes kamatlábak alapján kiszámítani a többit, összehasonlítani különböző befektetéseket a hozamuk alapján. felismerni a diszkontláb meghatározását a kamatláb, a diszkontláb és az árfolyam közötti összefüggésekre vonatkozó képleteket felismerni, azokat jelentésükkel összekapcsolni, kiszámítani valamely váltóra vonatkozó információkból a hiányzó értékeket (árfolyam vagy diszkontláb vagy kamatláb)
Önellenőrző kérdések

| 1. Egészítse ki az alábbi mondatot! Egy befektetésből bizonyos idő múlva várható bevétel a befektetés értéke.
2. Egészítse ki az alábbi mondatot! Egy jövőben várható bevétel mai értéke a befektetés értéke.
3. Mi hiányzik az alábbi képletből? F V=P V(1+i)
| a befektetés jelenértéke
| a kamatláb
| a kamatozás éveinek száma
| a befektetés jövőértéke
4. Ha ma beteszünk 20000 forintot egy éves kamatozású betétbe, amelyben a kamatot minden év végén hozzáírják a tőkéhez, a kamatláb pedig évente 15 százalék, akkor mennyit vehetünk ki 2 év múlva? 2 év múlva Ft-ot vehetünk ki.
5. Mekkora éves kamatot fizettek arra a kötvényre, amely tulajdonosának 3 év múlva 19965 forintot fizetnek és névértéke 15000 forint? Az éves kamat %.
6. Lekötöttünk folyószámlabetétünk egyenlegéből 200000 forintot 2 hónapra. Az éves kamatláb 12 százalék. Ha egyszerű időarányosítással állapítják meg a kamatot, akkor mennyivel fog növekedni a lekötött betétünk értéke két hónap alatt? A lekötött betét értéke forinttal növekszik.
7. Vásároltunk egy olyan értékpapírt, amelynek éves hozama 12 százalék, a papír névértéke 15000 forint. (A papírt névértéken vásároltuk meg.) Mennyi lesz az árfolyamértéke (mennyiért vagyunk hajlandóak eladni a papírt) fél év múlva? (Az eredményből az első három tizedesjegyet írja be, és ne kerekítsen!) Az árfolyamértéke fél év múlva? Ft.
8. Van egy értékpapírunk, ami három hónap múlva jár le, és akkor 25500 forintot fizetnek rá. A papír 15 százalékos kamatozású. Mennyiért adjuk el? (Az eredményből az első három tizedesjegyet írja be, és ne kerekítsen!) A papírt forintért adjuk el.
9. Írjon az alábbi képletek mellé 1-t, ha az a névleges kamatlábra vonatkozik, 2-t, ha az effektív kamatlábra vonatkozik, 3-t, ha a folyamatos kamatlábra vonatkozik! k=ln⁡(1+r) i=j⋅m
10. Mit kellene beírni az alábbi képletben x helyébe? (Írja be a tényező jelét, valamint elnevezését is!) k= 1 n ln⁡ x P V Az x helyére kerülő tényező jele: . A tényező neve: .
11. Mit kellene beírni az alábbi képletben x helyébe? (Írja be a tényező jelét, valamint elnevezését is!) r= (1+ x m ) m Az x helyére kerülő tényező jele: . A tényező neve: .
12. Egy befektetésre negyedévenként 4% kamatot fizetnek. Hány százalék éves egyszeri kamatot kell fizetni ahhoz, hogy ugyanilyen kamatot kapjunk? Határozza meg mindhárom módszer segítségével az éves kamatot! (Az eredményt három tizedesjegy pontossággal adja meg, kerekítés nélkül!) a névleges kamatláb: % az effektív kamatláb: % a folytonos kamatláb: %
13. Egy befektetés értéke 3,5 év alatt 800-ról 1500-ra növekedett. Mekkora volt a folytonos és az effektív kamatláb? (Az eredményt három tizedesjegy pontossággal adja meg, kerekítés nélkül!) folytonos kamatláb: % effektív kamatláb: %
14. Jelölje meg, melyik meghatározás vonatkozik a diszkontlábra!
| A jövőbeli pénzre vetíti a kamatot.
| Egy befektetés növekedési ütemét fejezi ki.
| Az árfolyam és a névérték arányát fejezi ki.
| Egyik meghatározás sem helyes.
15. Az alábbi képletek közül melyik alkalmas arra, hogy a kamatláb ismeretében meghatározzuk a diszkontlábat?
| d 1−d
| i 1+i
| 1 1+i
16. Ha ismerjük egy váltó névértékét és árfolyamértékét, akkor milyen információra van még szükségünk ahhoz, hogy a diszkontlábat meghatározzuk?
| A kamatlábra.
| A kibocsátás időpontjára.
| A lejáratig hátralévő napok számára.
| A leszámítoló bank nevére.
17. Egy három hónap múlva esedékes váltót éves 24 százalékos diszkontláb mellett számítolnak le. Hány százalék a kamatláb? (Az eredményt három tizedesjegy pontossággal adja meg, kerekítés nélkül!) A kamatláb %
18. Egy váltó 150000 forintra szól, esedékessége 2004. november 30. A bankhoz november 12-én nyújtották be leszámítolásra, a bank 148500 forintot fizetett ki a váltóbirtokosnak. Mekkora diszkontlábat alkalmazott a bank? (Először állapítsa meg, hogy az esedékesség előtt hány nappal történt a leszámítolás!) A diszkontláb: %